Запись о совместительстве вносится в трудовую книжку по желанию работника, а не работодателя. Это указано в ст. 66 ТК. Соответственно, вносить такую запись исключительно по своей инициативе работодатель не должен.

Специалисты Роструда сообщили: внесение в трудовую книжку записи о приеме на работу по внутреннему совместительству без соответствующего заявления работника – это нарушение.

Источник: Онлайнинспекция.рф, "Главная книга"